Ngày 26 tháng 3 năm 1981, Tòa Thánh loan tin bổ nhiệm linh mục Phêrô Trần Thanh Chung làm Giám mục Phó Giáo phận Kon Tum, trợ giúp Giám mục chính tòa Alexis Phạm Văn Lộc. Lễ tấn phong cho Tân giám mục diễn ra vào lúc 18h00, 22 tháng 11 cùng năm, do Giám mục chính tòa Giáo phận Kon Tum Alexis Phạm Văn Lộc, chủ phong tại Nhà Nguyện Chủng viện Thừa Sai Kon Tum.[7] Buổi lễ được tổ chức vào buổi chiều, do hoàn cảnh vào sáng cùng ngày, do không có hai giám mục phụ phong và trong tình cảnh hoàn toàn bình thường, vị chủ phong không thể tiến hành nghi lễ truyền chức. Chiều cùng ngày, Ủy ban Nhân dân Thị xã Kon Tum gửi văn thư và sau khi tham vấn linh mục đoàn, Giám mục Phạm Văn Lộc quyết định dùng đặc quyền trong trường hợp đặc biệt để tiến hành lễ truyền chức (mà không có hai giám mục phụ phong). Giám mục Lộc giải thích quyết định trên là nhằm khỏi phải xin phép đổi ngày khác có thể gây phiền phức cho chính quyền, và như vậy cũng thuận tiện cho chúng ta.[10][11] Tân giám mục đã chọn khẩu hiệu giám mục: “Delexit me”: Ngài đã yêu mến tôi (Gal 2,20). Phêrô Trần Thanh Chung là giám mục thứ 61 trong hàng giáo phẩm Việt Nam và là Giám mục chính tòa thứ năm của giáo phận Kon Tum.[7]

Sau khi được tấn phong giám mục, ông tiếp tục vai trò linh mục chánh xứ Đức An đến ngày 15 tháng 4 năm 1986. Sau đó, ông chuyển về sống tại Tòa giám mục Kon Tum.[1] Ngày 8 tháng 4 năm 1995, Tòa Thánh chấp thuận đơn xin về hưu của Giám mục chính tòa Alexis Phạm Văn Lộc, với cương vị Giám mục Phó Giáo phận, ông chính thức kế nhiệm trở Giám mục chính tòa Giáo phận Kon Tum.[7] Lễ nhậm chức của ông diễn ra trong cùng ngày, trong bối cảnh lễ Thứ Năm Tuần Thánh của Giáo hội Công giáo.[1]

Bắt đầu từ đại hội Hội đồng Giám mục Việt Nam lần 3 chọn Giám mục Trần Thanh Chung làm Phó Tổng Thư ký phụ trách Giáo tỉnh Huế nhiệm kỳ 1986 – 1989, ông tái đắc cử chức danh này trong ba nhiệm kỳ sau đó, đảm trách vai trò này đến năm 1998.[4]